Marian Rejewski (1905 - 1980)

Przed Rejewskim, Różyckim i Zygalskim kryptologia była zdominowana przez metody lingwistyczne. Zdarzało się, że zatrudniano w niej matematyków, jednak raczej ze względu na ich ogólną dyscyplinę intelektualną niż użyteczność prezentowanej przez nich specjalności naukowej. W ten sposób trójka profesorów matematyki, Stanisław Leśniewski, Stefan Mazurkiewicz i Wacław Sierpiński, trafiła latem 1920 roku do komórki kryptologicznej Wojska Polskiego, toczącego z sowieckimi najeźdźcami bój o przetrwanie odrodzonej Ojczyzny. Łamiąc szyfry sowieckie wielce przyczynili się do zwycięstwa nad bolszewikami, jednak uczynili to jedynie marginalnie wykorzystując warsztat swej dyscypliny naukowej. Stworzony w ogniu walki polski radiowywiad dobrze radził sobie także po zwycięstwie, aż do 1928 roku, gdy w eterze pojawił się nowy rodzaj niemieckich depesz, szyfrowanych w sposób odporny na wszelkie dotąd skuteczne metody ataku. Polski wywiad dowiedział się, że są one efektem zastosowania maszyny szyfrującej Enigma.

Pojawienie się maszyny szyfrującej zmieniło zasady gry w kryptologii. Łamanie szyfrów ręcznych, jeśli okazywało się możliwe, z reguły wymagało od kryptologa dotarcia do granic możliwości ludzkiego umysłu, a nawet ich przekroczenia. Kilku najbardziej znanych kryptologów epoki przepłaciło załamaniem psychicznym osiągnięcie sukcesów w zmaganiach z tradycyjnymi, ręcznymi szyframi. Maszyna szyfrująca dramatycznie przesuwała granicę pomiędzy możliwym i niemożliwym; Enigma generowała liczbę kombinacji wielokroć przewyższającą liczbę atomów w znanym nam Wszechświecie. Nawet najbardziej doświadczone służby kryptologiczne ówczesnego świata, brytyjska i francuska, zgodnie uznały jej szyfr za niemożliwy do złamania.

Na czele niemieckiej sekcji polskiego Biura Szyfrów stał młody podporucznik Maksymilian Ciężki. Postawiony wobec wyzwania Enigmy zaproponował nowatorską i długoterminową strategię ataku. Od poprzedników znał historię udziału matematyków w ataku na szyfry sowieckie, uznał, że warto ponownie spróbować strategii, która już raz przyniosła zwycięstwo. Zaproponował organizację kursu kryptologii dla grupy studentów matematyki Uniwersytetu Poznańskiego, po którym najbardziej obiecujący kandydaci na kryptologów mieli przygotowywać się do przyszłych wyzwań w filii Biura Szyfrów zorganizowanej w tym celu w Poznaniu. Zapewne opatrzył swą propozycję zastrzeżeniem, że nie może obiecać efektów planowanego wysiłku. Fakt, że jego plan mimo to został zaakceptowany, dobrze świadczy o kierownictwie polskiego międzywojennego wywiadu.

W 1932 roku z grupy ponad dwudziestu kandydatów na kryptologów pozostała trójka: Marian Rejewski, Jerzy Różycki i Henryk Zygalski. Czas terminowania dobiegł końca, poznańska filia Biura została zamknięta, a trójka matematyków przeniosła się do siedziby Sztabu Głównego Wojska Polskiego w Pałacu Saskim w Warszawie. W październiku tego samego roku Ciężki przekazał najstarszemu z trójki Marianowi Rejewskiemu całość wiedzy, jaką polski wywiad zdołał zgromadzić na temat Enigmy, z prośbą o weryfikację, czy materiał pozwoli zaatakować szyfr. Mimo kilku lat terminowania w zawodzie kryptologa, jesienią 1932 roku Marian Rejewski nadal czuł się bardziej matematykiem niż kryptologiem. Na szczęście, chciałoby się powiedzieć, gdyby usiłował atakować szyfr metodami ówczesnej kryptologii, poniósłby porażkę, jak wielu przed nim i po nim. Tymczasem Rejewski przełożył dostępne informacje na temat maszyny na kilka równań matematycznych i przystąpił do próby rozwiązania ich układu. Nie było to proste zadanie, bowiem rolę zmiennych w jego równaniach pełniły nieznane permutacje. Brakowało podejścia pozwalającego rozwiązywać taki typ równań - Rejewski musiał sam wypracować niezbędną teorię. Jedno z twierdzeń, które przy tej okazji sformułował i udowodnił, w wiele lat po zakończeniu drugiej wojny światowej zostało określone przez weterana brytyjskich służb kryptologicznych mianem „twierdzenia, które wygrało drugą wojnę światową”. Pomiędzy świętami Bożego Narodzenia i dniem Nowego Roku Rejewski rozwiązał swój układ równań. Tym samym zrekonstruował maszynę, której oryginału nie miał nigdy zobaczyć, włącznie na drodze matematycznego wnioskowania, po czym złamał pierwsze niemieckie depesze. Uczynił to z wybitnym wyczuciem historycznego momentu – oręż, który miał w decydujący sposób wpłynąć na pokonanie Trzeciej Rzeszy został wykuty niespełna miesiąc przed dojściem Hitlera do władzy w Niemczech.

Niezwłocznie po pierwszym sukcesie Rejewskiego dołączyła doń pozostała dwójka matematyków. Wspólnie podążyli wytyczonym przez niego szlakiem, rozwijając metody ataku na szyfr oparte na zastosowaniach matematyki. Pierwszy sukces Rejewskiego pozwolił zrekonstruować nieznaną maszynę wyłącznie na podstawie teoretycznego wnioskowania. Równie istotną przeszkodą na drodze do wyjawienia sekretów przeciwnika był jednak codziennie zmieniany klucz do szyfru. Systematyczna operacja dekryptażu wymagała zaprojektowania niezawodnych i szybkich metod łamania klucza. Właśnie na tym polu każdy z matematyków położył indywidualne zasługi.

Najmłodszy członek zespołu, Jerzy Różycki, od początku wspólnej pracy wykazywał indywidualność i pewną odmienność podejścia w stosunku do pozostałej dwójki. Być może cechy te wynikały z różnic kulturowych. Rejewski i Zygalski byli potomkami zasiedziałych rodzin wielkopolskich, wychowanymi w intelektualnej atmosferze zaboru pruskiego, natomiast Różycki pochodził z rodu, który od kilku pokoleń przewodził polskiemu żywiołowi na Wołyniu. Tym samym wniósł on do zespołu szeroki oddech polskich Kresów. Jego koledzy preferowali podejście algebraiczne, które gwarantowało osiągnięcie rezultatu, jednak jego zastosowanie wymagało spełnienia ściśle określonych warunków. Z kolei Różycki wydawał się preferować podejście statystyczne, które nie zawsze gwarantowało efekt, jednak można było stosować je szerzej od podejścia algebraicznego. Zademonstrował to z dobrym skutkiem, projektując metodę ataku na klucz do szyfru określaną mianem „metody zegara”. Istnieją przesłanki wskazujące, że proponując swoją metodę dokonał ponownego i niezależnego od pierwotnego odkrywcy jednej z fundamentalnych koncepcji współczesnej kryptologii, tzw. indeksu koincydencji. Indeks koincydencji do dnia dzisiejszego jest wykorzystywany m.in. do automatycznego określenia, czy tekst otrzymany w wyniku dekryptażu reprezentuje frazę w jednym z języków naturalnych, czy też przypadkowy ciąg znaków.

Cała trójka wspólnie pracowała nad inną metodą rekonstrukcji klucza, określaną jako metoda charakterystyk cyklicznych. W trakcie pracy nad tą metodą sięgnęli po rozwiązanie, którego znaczenie miało objawić się w pełni dopiero w trakcie i po zakończeniu drugiej wojny światowej. Wyznaczanie charakterystyk cyklicznych szyfru, cokolwiek miałoby to znaczyć, było czynnością niezmiernie żmudną. Matematycy doszli do wniosku, że maszynie szyfrującej należy przeciwstawić inną maszynę, wspomagającą dekryptaż. Zaprojektowali zatem nieskomplikowane urządzenie określane mianem cyklometru, które przyspieszyło realizację katalogu charakterystyk cyklicznych. Dysponując katalogiem kryptolodzy łamali około 75% niemieckich depesz w czasie nieprzekraczającym kilku godzin.

Jesienią 1938 roku, w okresie kryzysu monachijskiego, Niemcy zaczęli wdrażać zmiany w sposobie użycia Enigmy przewidziane dla stanu pogotowia wojennego. W rezultacie dotychczasowe polskie metody ataku na szyfr utraciły skuteczność, a kryptolodzy musieli możliwie szybko opracować nowe. W ciągu niewiele ponad miesiąca, zespół naszkicował zasadę działania nowego urządzenia, które pozwalało łamać szyfr także w nowej rzeczywistości. Zaprojektowanie i wyprodukowanie sześciu egzemplarzy zajęło współpracującej z polskim wywiadem firmie AVA niewiele ponad miesiąc – w grudniu 1938 roku Polacy ponownie czytali niemieckie szyfry. Wykorzystywane w tym celu urządzenie przeszło do historii pod nazwą bomby Rejewskiego, wydaje się jednak, że wkład w jego koncepcję wniosła cała trójka. Wskazuje na to m.in. relacja opisująca okoliczności nadania mu osobliwej nazwy; podobno kryptolodzy wypracowali ideę urządzenia w trakcie dyskusji toczonej nad deserem w postaci lodowej bomby. Sposób działania bomby odchodził od preferowanego do tej pory podejścia algebraicznego, włączając elementy statystyczne, zatem można domyślać się wkładu Jerzego Różyckiego. Sądząc z dystansu, z jakim Rejewski pisał po upływie wielu lat o bombie, jego stosunek do urządzenia łączonego z jego nazwiskiem był dość ambiwalentny. Z jednej strony cieszył się, że wykazało ono swoją skuteczność. Z drugiej jednak uważał konieczność sięgnięcia po pomoc elektromechanicznego urządzenia, działającego nieco na ślepo, za porażkę ukochanej matematyki. Zapewne zmieniłby ton, gdyby znał długofalowe skutki zastosowania bomby.

Równolegle Henryk Zygalski pracował nad własną metodą ataku. Jej materialnym elementem były zestawy tak zwanych płacht Zygalskiego, czyli arkusze papieru, na których wyperforowano otwory w miejscach, w których szyfr Enigmy generował tzw. samiczki, czyli cykle o długości jednego znaku. Przygotowanie kompletu płacht było nużącą pracą, wymagającą określenia lokalizacji i ręcznego wyperforowania ponad ćwierci miliona otworów. Kiedy jednak praca została ukończona, płachty umożliwiały rekonstrukcję głównych elementów klucza do szyfru po przejęciu kilkunastu depesz i nałożeniu na siebie kilkunastu płacht. Płachty Zygalskiego miały zostać jedyną skuteczną metodą łamania szyfru Enigmy w ciągu pierwszych miesięcy trwania nadchodzącej wojny.

Na kilka tygodni przed wybuchem drugiej wojny światowej polscy kryptolodzy przekazali całość wiedzy na temat Enigmy oraz sposobów łamania jej szyfrów kryptologom brytyjskim i francuskim. Wskutek klęski w czerwcu 1940 roku Francuzi nie zdołali wykorzystać ani uzyskanej wiedzy, ani doświadczenia polskiego zespołu, który do 1942 roku pracował pod ich dowództwem. Dla Brytyjczyków uzyskane informacje stanowiły przełom. Dotąd byli skrajnie sceptyczni zarówno wobec perspektyw złamania szyfru, jak i zatrudniania matematyków w kryptologii. Transfer wiedzy i nadziei z Polski sprawił, że do wojennego ośrodka kryptologicznego w Bletchley Park zaczęli rekrutować najlepszych matematyków młodego pokolenia z najlepszych uniwersytetów w Wielkiej Brytanii, wśród nich Alana Turinga uważanego za największy umysł matematyczny dwudziestego wieku. To oni kontynuowali dzieło Mariana Rejewskiego, Jerzego Różyckiego i Henryka Zygalskiego aż do zwycięstwa aliantów.

W ciągu pierwszych miesięcy wojny Alan Turing zaprojektował własne urządzenie, którego zasada działania oparta była na wcześniejszych koncepcjach polskich matematyków. Dał temu wyraz, nazywając je bombą i podkreślając intelektualną ciągłość pomiędzy bombą Rejewskiego oraz własnym projektem. Brytyjczycy zbudowali około dwustu egzemplarzy bomby Turinga, które stały się głównym narzędziem w wojennych zmaganiach z niemieckimi szyframi. Później, po włączeniu się do wojny USA, także Amerykanie opracowali własny model bomby, bardziej zaawansowanej technologicznie, jednak nadal opartej na teoretycznych podstawach wypracowanych przez Polaków jeszcze przed wojną.

Wojenny wysiłek aliantów w zakresie automatyzacji dekryptażu miał przynieść nieoczekiwane wyniki po zakończeniu działań wojennych. Zarówno brytyjscy, jak amerykańscy kryptolodzy po wielokroć bywali w czasie wojny sfrustrowani koniecznością wprowadzania modyfikacji do istniejących lub budowy zupełnie nowych urządzeń, wskutek zmian wprowadzanych przez przeciwnika w konstrukcji maszyn szyfrujących. Po obu stronach Atlantyku rodziły się idee budowy uniwersalnego urządzenia kryptoanalitycznego, które można by wykorzystać do automatyzacji dowolnego ataku na dowolny szyfr. Równoległy rozwój elektroniki czynił taką perspektywę realną, wymagał jednak znaczącego czasu, nieosiągalnego w wojennych realiach. Kiedy zamilkły działa, a kryptolodzy czasu wojny powrócili do uniwersyteckich katedr, mogli realizować wcześniejsze plany bez presji wydarzeń na frontach. Wkrótce po zakończeniu wojny, w Wielkiej Brytanii i w USA powstały pierwsze elektroniczne komputery, a ich twórcami byli matematycy wcześniej uczestniczący w łamaniu szyfrów przeciwnika. Skromne urządzenia skonstruowane przez polskich kryptologów przed wojną, cyklometr i bomba Rejewskiego, zapoczątkowały linię technologicznej ewolucji, która z czasem doprowadziła do konstrukcji najwcześniejszych komputerów i narodzin cywilizacji cyfrowej.

Ale to nie koniec przygód idei zrodzonych w zespole polskiego Biura Szyfrów. Swego czasu Maksymilian Ciężki odegrał pionierską rolę, zatrudniając w Biurze Szyfrów matematyków i pozwalając im wykorzystać w kryptoanalizie metody ich dyscypliny naukowej. Inne służby kryptologiczne świata podążyły jego śladem znacznie później. Kiedy Brytyjczycy powrócili ze spotkania w Warszawie, gdzie poznali subtelności łamania szyfru Enigmy, nadal nie byli przekonani do sięgania po pomoc matematyków. Szef brytyjskich kryptologów, Alastair Denniston, argumentował, że „jeśli stoimy przez pożałowania godną koniecznością zatrudniania ludzi o profesorskim profilu, sięgajmy raczej po fizyków, którzy w odróżnieniu od matematyków mają choć elementarny kontakt ze światem rzeczywistym”. Precedens ustanowiony przez Polaków przeważył nad odczuciami Dennistona. W ciągu kilku następnych miesięcy w dowodzonym przezeń ośrodku w Bletchley Park pojawiła się śmietanka najlepszych brytyjskich matematyków młodego pokolenia, reprezentujących najlepsze brytyjskie uniwersytety, i to właśnie ich praca zdecydowała o triumfie kryptologów nad szyfrem i aliantów nad państwami Osi.

Kiedy po zakończeniu wojny jeden z nich, Max Newman, żegnał się z ośrodkiem, zdobył się na sentymentalną refleksję stwierdzając, że „ceną pokoju jest pożegnanie z najbardziej interesującym zajęciem, jakiemu poświęcałem się w życiu”. Historia wkrótce zakwestionowała prawdziwość jego słów. Newman miał nieco racji – przed wojną i w jej trakcie kryptologia była zajęciem uprawianym wyłącznie w hermetycznych sferach dyplomacji, wojska i służb specjalnych. Wydawało się, że poza nimi brak przestrzeni dla jej praktykowania. Ale powojenny rozwój techniki komputerowej i telekomunikacji sprawił, że potrzeba ochrony tajemnic szybko przekroczyła granice zamkniętego świata i wtargnęła do domeny codzienności. Przedwojenny sukces Rejewskiego, Różyckiego i Zygalskiego w połączeniu z wojennymi osiągnięciami brytyjskich i amerykańskich kryptologów, sprawiły, że pałeczkę przejęły kolejne pokolenia matematyków, dla których kryptologia stała się zasadniczym obszarem aktywności.

Współcześnie wszyscy staliśmy się użytkownikami zaawansowanych metod kryptologii, z reguły pozostając całkowicie nieświadomi tego faktu. Kryptologia chroni bezpieczeństwo naszych operacji finansowych przy posługiwaniu się kartą płatniczą lub dokonywaniu płatności internetowych. Algorytmy szyfrujące dbają o poufność rozmów toczonych przez telefon komórkowy. W wielu krajach kryptografia umożliwia bezpieczne głosowanie za pośrednictwem Internetu. W innych chroni bezpieczeństwo wrażliwych danych przetwarzanych w publicznych systemach informatycznych, np. w obszarze służby zdrowia. Powstają gałęzie biznesu bazujące na zaawansowanej kryptologii, jak kryptowaluty i inne zastosowania technologii blockchain. Zapoczątkowane przez trójkę polskich kryptologów wykorzystanie matematycznych metod w kryptologii na naszych oczach osiągnęło stadium uniwersalnej obecności i uniwersalnego zastosowania.

O osiągnięciach trójki poznańskich matematyków warto pamiętać także dlatego, że zajmuje wyjątkowe miejsce w galerii polskich triumfów. Większość z nich przypominała kawaleryjską szarżę, gwałtowną i niepowstrzymaną, po której jednak nieubłaganie nadchodziło rozprzężenie, jakże często nie pozwalając wykorzystać skutków zwycięstwa. Triumf kryptologów był efektem planu opracowanego z wyobraźnią oraz realizowanego z żelazną konsekwencją przez lata. Wiele polskich triumfów ma charakter indywidualny, a kryptolodzy stworzyli zespół, w którym ich wiedza, kompetencje, a nawet pewne rysy indywidualne zostały harmonijnie wprzęgnięte we wspólną pracę nad rozwiązaniem problemów. Wreszcie – większość polskich zwycięstw wiązała się nierozłącznie z ofiarą krwi i życia. Zespół matematyków także poniósł ofiary - Jerzy Różycki i kilku innych kryptologów nie przeżyli wojny, jednak najważniejszym skutkiem ich sukcesu nie była śmierć i zagłada, lecz ocalenie wielu milionów istnień ludzkich w trakcie największego konfliktu dwudziestego wieku.

Biografia

Marian Adam Rejewski

Marian Adam Rejewski urodził się 16 sierpnia 1905 r. w Bydgoszczy, jako syn Józefa i Matyldy z domu Thoms. Józef Rejewski był ziemianinem zarządzającym majątkami Braciszewo, Strzyżewo i Żmijewo pod Gnieznem, który niedługo przed urodzinami Mariana przeniósł się do Bydgoszczy i zajął handlem tytoniem. Matylda pochodziła z rodziny właścicieli browaru w Podgórzu pod Toruniem.

Marian był najmłodszym dzieckiem w rodzinie, miał trzy siostry i trzech braci. W latach 1912–1915 uczył się w szkole elementarnej przy Miejskiej Szkole Realnej w Bydgoszczy. Później kontynuował naukę w Królewskim Gimnazjum Fryderyka Wilhelma w Bydgoszczy, przemianowanym po powrocie miasta w granice państwa polskiego na Państwowe Gimnazjum Klasyczne. Po uzyskaniu w 1923 r. świadectwa maturalnego rozpoczął studia matematyczne na Wydziale Filozoficznym, a po reorganizacji w 1925 r. na Wydziale Matematyczno-Przyrodniczym Uniwersytetu Poznańskiego. 1 marca 1929 r. obronił z wynikiem bardzo dobrym pracę dyplomową pt. „Opracować teorię funkcji podwójnie periodycznych drugiego i trzeciego rodzaju oraz wykazać jej zastosowanie” i uzyskał tytuł magistra filozofii w zakresie matematyki.

W początku 1929 r. uczestniczył w zorganizowanym przez polski wywiad kursie kryptologicznym, jednak nie znalazł się początkowo w grupie absolwentów kursu, których zatrudniono w filii Biura Szyfrów w Poznaniu. Powodem jego nieobecności był wyjazd do Getyngi, w której zamierzał studiować matematykę ubezpieczeniową. Dopiero po powrocie do Poznania i objęciu stanowiska młodszego asystenta na rodzimej uczelni dołączył do kolegów, którzy już od roku poznawali tajniki kryptologii. 1 września 1932 roku poznańska filia zakończyła działalność, a trójka zatrudnionych w niej matematyków rozpoczęła pracę w warszawskiej centrali Biura Szyfrów. W październiku szef niemieckiej sekcji Biura Szyfrów, por. Maksymilian Ciężki, powierzył Rejewskiemu zadanie, na którym załamały się wysiłki doświadczonych kryptologów, zresztą nie tylko polskich – próbę złamania szyfru niemieckiej maszyny szyfrującej Enigma. Dzięki pionierskiemu zastosowaniu metod matematycznych w kryptoanalizie Rejewski jeszcze przed końcem roku złamał szyfr uważany ówcześnie przez wszystkie agencje kryptologiczne świata za niemożliwy do złamania. Tym samym wprowadził kryptologię w nową epokę rozwoju – erę kryptologii matematycznej.

Po pierwszym sukcesie do Rejewskiego dołączyli dwaj koledzy: Jerzy Różycki i Henryk Zygalski. Wspólnie stworzyli jeden z najskuteczniejszych zespołów w historii kryptologii, którego prace zmieniły oblicze tej dyscypliny. W latach 1933-1939 wspólnie i zwycięsko prowadzili wyścig z kryptologami niemieckimi, systematycznie umacniającymi bezpieczeństwo swych szyfrów. W jego ramach w 1938 roku zaprojektowali urządzenie noszące nazwę „bomby Rejewskiego”, które zapoczątkowało erę kryptoanalizy zautomatyzowanej. Na kilka tygodni przed wybuchem II wojny światowej polscy kryptolodzy podzielili się sekretem łamania szyfrów Enigmy z przyszłymi brytyjskimi i francuskimi aliantami.

W lutym 1934 r. Rejewski ożenił się z Ireną Lewandowską, córką znanego bydgoskiego dentysty Stanisława Lewandowskiego oraz Jadwigi Lewandowskiej. W 1936 roku przyszedł na świat ich syn Andrzej Zygmunt, a w 1939 roku córka Janina Maria. Po ewakuacji Biura Szyfrów z Warszawy we wrześniu 1939 roku losy wojny zaprowadziły Mariana Rejewskiego przez Rumunię, Jugosławię i Włochy do Francji, gdzie wraz z kolegami usiłowali wnieść wkład w zmagania z nazizmem. Polityczne spory w łonie polskiej emigracji spowodowały przekazanie całego zespołu pod dowództwo Francuzów, którzy nie zdołali wykorzystać jego wiedzy i doświadczenia. Wśród dramatycznych okoliczności Rejewski przedostał się w 1943 roku do Wielkiej Brytanii, gdzie także nie było mu dane uczestniczyć w kryptologicznym wysiłku aliantów, dla którego dostarczył założycielski kapitał. W 1946 roku zdecydował się powrócić do kraju, gdzie wkrótce po powrocie przeżył dramat – śmierć syna. Do przejścia na rentę w 1967 roku pracował w działach rachunkowych różnych firm bydgoskich. Doczekał ujawnienia w 1973 roku swej roli w kryptologicznym przełomie oraz związanych z nim honorów i popularności. 13 lutego 1980 roku zmarł na zawał serca. Został pochowany z honorami wojskowymi na cmentarzu wojskowym na Powązkach.

Do 1943 roku pozostawał cywilnym pracownikiem wojska, po przybyciu do Wielkiej Brytanii został wcielony w stopniu szeregowca z cenzusem, następnie awansowany do stopnia podporucznika i porucznika czasu wojny.

W 1938 roku został odznaczony Złotym Krzyżem Zasługi, w 1978 r. Krzyżem Oficerskim Orderu Odrodzenia Polski. 21 lutego 2000 roku został pośmiertnie odznaczony Krzyżem Wielkim Orderu Odrodzenia Polski.